Question

（1）解不等式

x

3

-

x-1

2

＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组

3x+1＜x-3① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1②

并写出它的所有整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）先去分母、再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的所有整数解即可．

解答：解：（1）去分母得，2x-3（x-1）＜6，
去括号得，2x-3x+3＜6，
移项得，2x-3x＜6-3，
合并同类项得，-x＜3，
把x的系数化为1得，x＞-3．
在数轴上表示为：
；

（2）由①得，x＜-2，
由②得，x≥-5，
故此不等式组的解集为：-5≤x＜-2，
其整数解为：-5，-4，-3．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．