Question

如图，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线．
（1）求∠EAC的大小；
（2）在图的△ABC中作出BC边上的高AD，并求∠EAD的大小．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：（1）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由接哦平分线的性质即可得出结论；
（2）先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，进而可得出结论．

解答：解：（1）∵△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°-36°-110°=34°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×34°=17°；

（2）如图，∵∠CAD=∠ACB-∠D=110°-90°=20°，
∴∠EAD=∠EAC+∠CAD=17°+20°=37°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．