题目内容
16．2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 平均货轮载重的吨数（万吨） | 10 | 5 | 7.5 |
| 平均每吨货物可获例如（百元） | 5 | 3.6 | 4 |
（2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有16-0.5m艘，乙型货轮有4-0.5m艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？
分析 （1）设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘，y艘，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）甲型货轮有（16-0.5m）艘，乙型货轮有（4-0.5m）艘，根据题意列不等式得到m=2，4，6，设集团的总利润为w，于是得到结论．
解答 解：（1）设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘，y艘，
则$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{5x+7.5y=55}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，
答：用2艘乙种型号的货轮，6艘丙种型号的货轮；
（2）甲型货轮有（16-0.5m）艘，乙型货轮有（4-0.5m）艘，
则4-0.5m+m≤16-0.5m，
解得：m≤12，
∵m为正整数，（16-0.5m）与94-0.5m）均为正整数，
∴m=2，4，6，
设集团的总利润为w，
则w=10×5（16-0.5m）+5×3.6（4-0.5m）+7.5×4m=-4m+872，
当m=2时，集团获得最大利润，最大利润为8.64亿元．
故答案为：16-0.5m，4-0.5m．
点评 本题考查了一次函数的应用，正确的理解题意是解题的关键．
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18．如果点P（5，6-2m）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞3 | B． | m≥3 | C． | m＜3 | D． | m≤3 |
7．小明家承包了40亩大棚蔬菜，分别种植甲、乙两种蔬菜，有关成本，销售额如下表：
（1）2015年，小明家种植甲蔬菜30亩，乙蔬菜10亩，求小明家这一年收益多少万元？
（2）2016年，小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜，计划投入成本不少于141万元，若每亩种植成本、销售额和2015年一样，要获得最大收益，他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩？
（3）已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克，乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克．根据（2）中的种植亩数，为节约运输成本，实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍，结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次，求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克？
| 每亩成本（万元） | 每亩销售额（万元） | |
| 甲 | 3.6 | 4 |
| 乙 | 3 | 3.5 |
（2）2016年，小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜，计划投入成本不少于141万元，若每亩种植成本、销售额和2015年一样，要获得最大收益，他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩？
（3）已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克，乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克．根据（2）中的种植亩数，为节约运输成本，实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍，结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次，求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克？
如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是4$\sqrt{3}$．
如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=30°，AB=10$\sqrt{3}$，点D在边AB上，AD=2$\sqrt{3}$，点P，Q同时以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度从D点出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为边向上作等边△PQE及其内切圆⊙I．过P作PF⊥AB交折线AC-CB于点F，FP绕点F顺时针旋转60°得到FG，过G作GH⊥FP于H．当P运动到点B时，P，Q停止运动，设运动时间为t秒．