题目内容
7．小明家承包了40亩大棚蔬菜，分别种植甲、乙两种蔬菜，有关成本，销售额如下表：| 每亩成本（万元） | 每亩销售额（万元） | |
| 甲 | 3.6 | 4 |
| 乙 | 3 | 3.5 |
（2）2016年，小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜，计划投入成本不少于141万元，若每亩种植成本、销售额和2015年一样，要获得最大收益，他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩？
（3）已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克，乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克．根据（2）中的种植亩数，为节约运输成本，实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍，结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次，求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克？
分析 （1）根据一年的收益等于两种蔬菜的收益之和列式计算即可得解；
（2）设种甲种蔬菜x亩，则种乙种蔬菜（30-x）亩，根据总成本列出不等式求出x的取值范围，然后设总收益为W，表示出收益的函数关系式，再根据一次函数的增减性解答；
（3）设原定运输车辆每次可装载有机肥mkg，根据实际运输的有机肥比原计划运输的有机肥减少了3次列出方程，求解即可．
解答 解：（1）由题意得，30×（4-3.6）+10×（3.5-3）=17（万元），
答：小明家这一年收益17万元；
（2）设种甲种蔬菜x亩，则种乙种蔬菜（40-x）亩，
根据题意得，3.6x+3（40-x）≥141，
解得：x≥35，
设总收益为W，则W=（4-3.6）x+（3.5-3）×（40-x），
=-0.1x+20，
∵k=-0.1＜0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=35时，获得最大收益，
答：要获得最大收益，应种植甲蔬菜35亩，种植乙种蔬菜5亩；
（3）设原定运输车辆每次可装有机肥mkg，则实际每次装载4mkg，
需要运输的有机肥料吨数为：600×35+800×5=25000kg，
根据题意得，$\frac{25000}{m}$-$\frac{25000}{4m}$=3，
解得：m=6250，
经检验，m=6250是原方程的解，
答：小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥6250千克．
点评 本题考查了一次函数的应用以及分式方程的应用，表示出与总收益的函数关系式，找出题中等量关系并列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 平均货轮载重的吨数（万吨） | 10 | 5 | 7.5 |
| 平均每吨货物可获例如（百元） | 5 | 3.6 | 4 |
（2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有16-0.5m艘，乙型货轮有4-0.5m艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？