Question

7．（1）计算：2$\sqrt{3}$-$\sqrt{36}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$；
（2）计算：-2$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$×$\sqrt{3}$；
（3）解方程：2（x+1）²=8．

Answer 1

分析 （1）化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；
（2）根据混合运算的顺序依次计算可得；
（3）直接开平方法求解可得．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-6+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$-6；

（2）原式=-$\sqrt{24÷8}$×$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=-3；

（3）∵（x+1）²=4，
∴x+1=2或x+1=-2，
解得：x=1或x=-3．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算和解方程的能力，熟练掌握二次根式的性质和运算顺序及解方程常用的方法是解题的关键．