题目内容

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能

C 【解析】A. 锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B. 钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C. 直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D. 能确定C正确，故D错误。 故选C.
练习册系列答案
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在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（　　）

A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 以上都不对

A 【解析】∵∠A=50°，∠B=60°， ∴∠C=70°， 在△ABC和△NME中， ， ∴△ABC≌△NME(AAS)， 故选A.

已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　)

A. 4,3 B. 4,1 C. 1,3 D. 2,3

A 【解析】∵28a3bm÷28anb2=b2, ∴a3-nbm-2=b2, ∴3-n=0,m-2=2, ∴m=4,n=3. 故选A.

三角形按边可分为(　　)

A. 等腰三角形、直角三角形、锐角三角形

B. 直角三角形、不等边三角形

C. 等腰三角形、不等边三角形

D. 等腰三角形、等边三角形

C 【解析】由于三角形按边分类可以分为：等腰三角形和不等边三角形两大类. 故选C.

已知AD是△ABC的高,∠BAD=72°,∠CAD=21°,求∠BAC的度数.

93°; 51° 【解析】试题分析：分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可． 试题解析：【解析】 ①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=72°+21°=93°； ②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=72°﹣21°=51°． 综上所述：∠BAC的度数为93°或51°．故答案为：93°或51°．

如图,AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:

(1)DO是∠EDF的平分线吗?给出结论并说明理由.

(2)若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC中的任一条件交换,所得结论正确吗?若正确,请选择一个说明理由.

(1)DO是∠EDF的平分线(2)正确.若和DE∥AB交换. 【解析】试题分析：（1）由角平分线定义得到∠EAD=∠FAD，再由平行线的性质得到∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，从而得到∠EDA=∠FDA，即可得到结论． （2）正确．若和DE∥AB交换．则由平行线的性质得到∠FDA=∠EAD，再由角平分线的定义得到∠EAD=∠FAD，故有∠FAD=∠FDA．由DO是∠EDF的平分...

如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可． 【解析】 ∵BD是△ABC的中线， ∴AD=CD， ∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AB﹣BC=5﹣3=2． 故选A．

列方程组解应用题：

为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

A

B

价格（万元/台）

a

b

节省的油量（万升/年）

2.4

2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

（1）请求出a和b；

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

（1）a=120，b=100；（2）1120万元． 【解析】试题分析：（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根...

如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1（n＞2）的度数为（　 　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵在中, 是的外角， 同理可得， 故选C.

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