题目内容

已知AD是△ABC的高,∠BAD=72°,∠CAD=21°,求∠BAC的度数.

93°; 51° 【解析】试题分析：分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可． 试题解析：【解析】 ①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=72°+21°=93°； ②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=72°﹣21°=51°． 综上所述：∠BAC的度数为93°或51°．故答案为：93°或51°．
练习册系列答案
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已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。

存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE 【解析】分析：由三角形的外角性质和已知条件得出∠CEF=∠BDE，由等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由ASA证明△CEF≌△BDE即可． 本题解析： 存在始终与△BDE全等的三角形，△CEF≌△BDE；理由如下： ∵∠CED=∠B+∠BDE，∠DEF=∠B， ∴∠CEF=∠BDE， ∵AB=AC， ∴∠...

先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-.

5. 【解析】试题分析：本题考查了整式的化简求值，根据平方差公式，单项式乘以多项式，单项式除以单项式将所给多项式化简，然后代入求值. 解:原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-2ab. 当ab=-时,原式=4+2×=5.

长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

C 【解析】试题分析：因为6，5，4； 9，6，5； 9，6，4.均符合三角形三边之间的关系，即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 故选C.

已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条

B 【解析】试题分析：利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可． 【解析】 如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形． 故选：B．

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能

C 【解析】A. 锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B. 钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C. 直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D. 能确定C正确，故D错误。 故选C.

如图, ∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是(　　)

A. BD是△ABC的角平分线 B. CE是△BCD的角平分线

C. ∠3=∠ACB D. CE是△ABC的角平分线

D 【解析】【解析】 ∵∠1=∠2，∴BD是△ABC的角平分线，∵∠3=∠4，∴CE是△BCD的角平分线，∠3=∠ACB，∴A、B、C正确． CE不是△ABC的角平分线，故D错误． 故选D．

要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角

B 【解析】试题分析：由已知可以得到∠ABC=∠BDE=90°，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC． 故选：B．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．

10° 【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠A=50°， ∴∠B=40°． ∵△CDA′与△CDA关于CD成轴对称， ∴∠A′=∠A， ∴∠A′=50°． ∵∠A′=∠B+∠A′DB， ∴∠A′DB=10°． 故选A．

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