Question

15．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（　　）

• A． x²-3x+1=0
• B． x²+2x-1=0
• C． x²-2x+1=0
• D． x²+2x+3=0

Answer 1

分析 根据根的判别式△=b²-4ac，逐一分析四个选项中方程根的判别式的符号，由此即可得出结论．

解答 解：A、△=b²-4ac=9-4=5＞0，
∴方程x²-3x+1=0有两个不相等的实数根；
B、△=b²-4ac=4+4=8＞0，
∴方程x²+2x-1=0有两个不相等的实数根；
C、△=b²-4ac=4-4=0，
∴方程x²-2x+1=0有两个相等的实数根；
D、△=b²-4ac=4-12=-8＜0，
∴方程x²+2x+3=0没有实数根．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握当△=b²-4ac＜0时方程没有实数根是解题的关键．