Question

在平面直角坐标系中，每个格子的边长为1，请你观察图中的正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，按此规律推算当第100个正方形出现时，所有正方形的周长之和为

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：首先分别得出各正方形的周长，进而得出变化规律，再求出正方形的周长之和即可．

解答：解：如图所示：∵第一个正方形周长为；8=1×8，
第二个正方形周长为；16=2×8，
第三个正方形周长为；24=3×8，
…
第100个正方形周长为；8×100，
∴所有正方形的周长之和为：
1×8+2×8+3×8+…+100×8
=8×（1+2+3+…+100）
=8×101×50
=40400．
故答案为：40400．

点评：此题主要考查了点的变化规律以及有理数的计算，得出正方形周长变化规律是解题关键．