Question

19．如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）

• A． 6，8，10
• B． 4，5，6
• C． $\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$
• D． $\sqrt{41}$，4，5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵6²+8²=10²，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
B、∵4²+5²=41≠6²，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；
C、∵（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
D、∵4²+5²=41=（$\sqrt{41}$）²，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．