Question

10．如图，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线，那么AB与CD平行吗？说明理由．

Answer 1

分析 由CF为∠ACD的平分线，根据角平分线的定义可得：∠ACD=2∠FCD，然后由EF∥CD，根据两直线平行内错角相等，可得∠FCD=∠EFC=35°，进而可得：∠ACD=70°，然后根据同旁内角互补两直线平行，即可AB与CD平行．

解答 解：AB与CD平行．
理由如下：
∵CF为∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠FCD，
∵EF∥CD，
∴∠FCD=∠EFC=35°，
∴∠ACD=70°，
∵∠A+∠ACD=110°+70°=180°，
∴AB∥CD．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等?两直线平行，内错角相等?两直线平行，同旁内角互补?两直线平行．