Question

2．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x：y=1：3}\\{5x-3y=12}\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}$．

Answer 1

分析 （1）先把①中y=3x代入②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可；
（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用代入消元法或加减消元法求解即可．

解答 解：（1）原方程可化为$\left\{\begin{array}{l}y=3x①\\ 5x-3y=12②\end{array}\right.$，把①代入②得，5x-9x=12，解得x=-3，把x=-3代入①得，y=-9，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-9\end{array}\right.$；

（2）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}5x-y=36①\\-x+9y=2②\end{array}\right.$，①+②×5得，y=$\frac{23}{22}$，把y的值代入②得，x=$\frac{163}{22}$．
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{163}{22}\\ y=\frac{23}{22}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．