题目内容
10．试判断关于x的方程x2-6x+m2+4m+13=0的实根的情况．分析 找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断．
解答 解：∵a=1，b=-6，c=m2+4m+13，
∵△=b2-4ac=36-4×1×（m2+4m+13）=-4（m2+4m）-16=-4（m2+4m+4）=-4（m+2）2≤0，
∴当m+2≠0时，方程无实数根，
当m+2=0时，方程有两个相等的实数根．
点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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阅读理解题
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