题目内容
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=（ ）| A、9 | B、16 | C、18 | D、24 |
考点：位似变换
专题：几何变换
分析：根据位似的性质得△ABC∽△A′B′C′，再根据相似三角形的性质得S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，然后把OA：OA′=2：3，S△ABC=8代入计算即可．
解答：解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，
∵OA=2AA′，
∴OA：OA′=2：3，
∴8：S△A′B′C′=4：9，
∴S△A′B′C′=18．
故选C．
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，
∵OA=2AA′，
∴OA：OA′=2：3，
∴8：S△A′B′C′=4：9，
∴S△A′B′C′=18．
故选C．
点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
练习册系列答案
相关题目
|2-
|等于（ ）
| 3 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、2-
| ||
D、
|
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是（ ）A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、3
|
下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高，将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E处，若∠C=75°，则∠ABE的度数为（ ）| A、75° | B、30° |
| C、45° | D、37.5° |
下列选项中，非轴对称的是（ ）
| A、平行四边形 | B、正五边形 |
| C、正六边形 | D、圆 |
已知⊙O的直径是10，点P是直线l上的一动点，且点P到点O的最短距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
| A、相离 | B、相切 |
| C、相交 | D、无法判断 |
某市在旧城改造中，计划在相距6千米的A、B两地间修一条东西方向的笔直的街道，但在B地北偏东60°方向的C处，有一个半径为1.8千米的文物保护单位（如图），又测得A地在C处的南偏东52°处，问这条笔直的街道是否有会穿越这个文物保护单位？（参考数据：sin52°≈0.79、cos52°≈0.62、tan52°≈1.28、