题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB有何种位置关系？请说明理由．
【答案】相交
【解析】【试题分析】先计算AB及AB到点C的距离，根据等面积法得：S△ABC＝
AC·BC＝
AB·CD，即3×4＝5CD.解得CD＝2.4，再与半径作比较，易得⊙C与直线AB的位置关系是相交．
【试题解析】
⊙O与直线AB的位置关系是相交，理由如下：
过C作CD⊥AB于D.
∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，
∴AB＝
＝5 cm.
∵S△ABC＝
AC·BC＝
AB·CD，
∴3×4＝5CD.∴CD＝2.4＜2.5.
∴⊙C与直线AB的位置关系是相交．
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