Question

如图所示，△ABC中，若点O是∠B、∠C的角平分线的交点，且∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠OAB=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线性质即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-50°-60°=70°．
∵点O是∠B、∠C的角平分线的交点，
∴OA是∠BAC的平分线，
∴∠OAB=

1

2

∠BAC=

1

2

×70°=35°．
故答案为：35°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．