题目内容
在△ABC中，AD是BC边上的高，∠CAD=30°，则∠ACB=
- A.30°或120°
- B.60°
- C.30°或60°
- D.120°或60°
D
分析：先根据题意，分两种情况进行分析，锐角三角形中，AD在三角形的内部；钝角三角形中，AD在三角形的外部；从而得出两个答案60°或120°．
解答：分两种情况进行讨论：①锐角三角形中，∵AD是BC边上的高，∠CAD=30°，∴∠ACB=60°；
②钝角三角形中，∵AD是BC边上的高，∠CAD=30°，∴∠ACD=60°，∴∠ACB=120°．
故选D．
点评：本题非常容易忽视第二种情况，错选成答案B，一定要注意分类思想．
分析：先根据题意，分两种情况进行分析，锐角三角形中，AD在三角形的内部；钝角三角形中，AD在三角形的外部；从而得出两个答案60°或120°．
解答：分两种情况进行讨论：①锐角三角形中，∵AD是BC边上的高，∠CAD=30°，∴∠ACB=60°；
②钝角三角形中，∵AD是BC边上的高，∠CAD=30°，∴∠ACD=60°，∴∠ACB=120°．
故选D．
点评：本题非常容易忽视第二种情况，错选成答案B，一定要注意分类思想．
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