题目内容

化简求值：（2x+1）2-（3x-2）2-（2x+1）（2-3x），其中x=
3
2
．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：
分析：再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：（2x+1）2-（3x-2）2-（2x+1）（2-3x）
=4x2+4x+1-9x2+12x-4-4x+6x2-2+3x
=x2+15x-5，
当x=
3
2
时，原式=（
3
2
）2+15×
3
2
-5=
79
4
．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．
练习册系列答案
相关题目
二元一次方程组
x-2y=6
y=-x
的解是（　　）
A、
x=-2
y=2
B、
x=2
y=-2
C、
x=-2
y=-2
D、
x=2
y=2
下列说法正确的是（　　）
A、-5是（-5）2的算术平方根
B、16的平方根是±4
C、2是-4的算术平方根
D、9的平方根是3
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，根据根与系数的关系，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．根据以上材料，解答下列问题．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．
（1）解方程组：
x+1
5
-
y-1
2
=2
x+y=3
；
（2）先化简，再求值：2a（a-2b）-（a-2b）2，其中a=
1
2
，b=-
1
2
．
种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售．经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见表：
销售渠道每日销量（吨）每吨所获纯利润（元）
省城批发41200
本地零售12000
受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；
（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
A型B型
价格（万元/台）ab
处理污水量（吨/月）240180
（1）求a，b的值；
（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
如图1，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，∠A=60°．动点P从点A出发，以2cm∕s的速度沿折线AB-BC-CD运动，当点P到达点D时停止运动．已知△PAD的面积y（cm2）与点P的运动时间x（s）的函数关系如图2，请你根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）AB=
 
cm，BC=
 
cm．
（2）①求a的值与点G的坐标；②用文字说明点N坐标所表示的实际意义．
如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．

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