题目内容
种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售．经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见表：
受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；
（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
| 销售渠道 | 每日销量（吨） | 每吨所获纯利润（元） |
| 省城批发 | 4 | 1200 |
| 本地零售 | 1 | 2000 |
（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
（2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；
（3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据利润的关系，可得函数解析式；
（2）根据销售时间的关系，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案；
（3）根据一次函数的性质，可得答案．
（2）根据销售时间的关系，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案；
（3）根据一次函数的性质，可得答案．
解答：解：（1）函数解析式为y=1200x+（22-x）×2000，
即y=-800x+44000；
（2）由销售时间，得
，
解得16≤x≤22；
（3）y=-800x+44000，
k=-800＜0，y随x的增大而减小，
当x=16时，y最大=-800×16+44000=31200．
答：省城批发16吨，本地零售6吨时，获纯利最大，最大利润是31200元．
即y=-800x+44000；
（2）由销售时间，得
|
解得16≤x≤22；
（3）y=-800x+44000，
k=-800＜0，y随x的增大而减小，
当x=16时，y最大=-800×16+44000=31200．
答：省城批发16吨，本地零售6吨时，获纯利最大，最大利润是31200元．
点评：本题考查了一次函数的应用，利用销售时间确定自变量的取值范围，利用函数的性质在自变量范围内求函数的最大值．
练习册系列答案
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