Question

3．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：$\sqrt{a}$，我们把$\sqrt{a}$≥0和a≥0叫做$\sqrt{a}$的两个非负性，据此解决以下问题：
（1）若实数a、b满足$\sqrt{a-1}+\sqrt{（9+b）^{2}}$=0，求a+b的立方根．
（2）已知实数x、y满足y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+2，求x^y的平方根．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的概念求出答案；
（2）根据算术平方根的非负性求出x、y的值，根据平方根的概念解答．

解答 解：（1）由题意得a-1=0，9+b=0，
解得a=1，b=-9，
∴a+b=-8，
∴a+b的立方根是-2；
（2）由题意得，x-2≥0，2-x≤0，
解得x=2，
则y=2，
x^y的平方根是±2．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．