Question

选用适当的方法解下列方程：
（1）（3-x）²+x²=9
（2）（2x-1）²+（1-2x）-6=0
（3）（3x-1）²=4（1-x）²
（4）

2

（x-1）²=（1-x）

Answer 1

（1）方程整理得：
2x²-6x=0
2x（x-3）=0
∴x₁=0，x₂=3．
（2）（2x-1）²-（2x-1）-6=0
（2x-1-3）（2x-1+2）=0
（2x-4）（2x+1）=0
∴x₁=2，x₂=-

1

2

．
（3）（3x-1+2-2x）（3x-1-2+2x）=0
（x+1）（5x-3）=0
∴x₁=-1，x₂=

3

5

．
（4）

2

（x-1）²+（x-1）=0
（x-1）（

2

x-

2

+1）=0
x-1=0或

2

x-

2

+1=0
∴x₁=1，x₂=1-

2

2

．