Question

如图⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（　　）

• A、75°
• B、30°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先连接OC，由OA=OC=OB，可得∠ACO=∠CAO=15°，∠BCO=∠CBO=45°，继而求得∠ACB的度数，然后由圆周角定理，求得∠AOB的度数．

解答：解：连接OC，
∵OA=OC=OB，
∴∠ACO=∠CAO=15°，∠BCO=∠CBO=45°，
∴∠ACB=∠BCO-∠ACO=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°．
故选D．

点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．