Question

6．已知c的立方根为3，且${（a-4）^2}+\sqrt{b-3}=0$，求a+6b+c的平方根．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c，再代入a+6b+c进行计算，求出平方根即可．

解答 解：依题得$\left\{\begin{array}{l}a-4=0\\ b-3=0\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=3\end{array}\right.$，
∵c的立方根为3，
∴c=27，
∴$±\sqrt{a+6b+c}$
=$±\sqrt{4+3×6+27}$
=±7．

点评 本题考查的是立方根、非负数的性质，先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c是解答此题的关键．