题目内容
如图,在矩形中,是边上的一个动点,当点在(不含两点)上运动时,若是以为斜边的直角三角形,则等于( )
A. B. 或 C. D. 或
下列关于方程的描述正确的是
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根
若n为正整数,则的结果是( )
A. B. C. 0 D. -1
若关于的一元二次方程的两个不等实数根分别为,且,则的值为_____________.
已知关于x的不等式组,若不等式组的解集中只有一个整数解,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
如图,抛物线y=ax2+bx﹣2的对称轴是直线x=1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣2,0),点P为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E.
(1)求抛物线解析式;
(2)若点P在第一象限内,当OD=4PE时,求四边形POBE的面积;
(3)在(2)的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
先化简,再求值:,其中x=+2.
如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°)时,如图②,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图③,延长DB交CF于点H;
(ⅰ)求证:BD⊥CF;
(ⅱ)当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.
在□ABCD中,已知AB=3, BC=4,当□ABCD的面积最大时,结论:①AC=5,②∠A+∠C=180,③AC⊥BD,④AC=BD中,正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④