Question

3．如图：有一圆柱，高8cm，底面圆的周长为30cm．在圆柱的下底面的B点有一蚂蚁，想吃到与上底面上与点B相对的点C处的食物，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

Answer 1

分析 根据题意得出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段BC的长，求出AC，BA，根据勾股定理求出BC即可．

解答 解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段BC的长，
由题意得：AB=$\frac{1}{2}$×30厘米=15厘米，AC=8厘米，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{C}^{2}+A{B}^{2}}$=17（厘米），
故蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是17厘米．

点评 本题主要考查对勾股定理，平面展开-最短路径问题等知识点的理解和掌握，理解题意知道蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长是解此题的关键．