Question

13．在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，BC=8$\sqrt{3}$，则S_△ABC=16$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理得到∠B=30°，根据直角三角形的性质求出AD，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×BC×AD=16$\sqrt{3}$，
故答案为：16$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．