题目内容
如图，已知点A、B在双曲线
（x>0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝______。
（x>0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝______。12
试题分析：由△ABP的面积为3，知BP•AP=6．根据反比例函数
中k的几何意义，知k=OC•AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．∵△ABP的面积为
•BP•AP=3，∴BP•AP=6，
∵P是AC的中点，
∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，
又点A、B都在双曲线
（x＞0）上，∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC•AC=BP•2AP=12．
点评：解答本题的关键是熟练掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为
练习册系列答案
相关题目
的图象经过点（2，－3），则图象必经过另一点（ ）
的图象既是 图形又是 图形，它有 条对称轴，且对称轴互相 ，对称中心是 ．
的自变量
的取值范围是 ．
的图象在每个象限内，y随x的增大而增大．
交y轴于点A，与反比例函数
的图象交于点C（2，n）和点D．
的图象，当
时，
随
的增大而减小，则
的取值范围是（ ）．
是反比例函数，则m的值为 .
（x≥0）、
（x＞0）的图象如图，则结论