题目内容

3．下列各式计算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2

分析 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；
B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
C、a2+3a2=4a2，故本选项错误；
D、a4÷a2=a4-2=a2，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．
（1）求b、c的值；
（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；
（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR
①求证：PG=RQ；
②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．
14．某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
（1）求A品牌产销线2018年的销售量；
（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．
11．如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（　　）
A．35°B．45°C．55°D．65°
18．如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：
（1）∠PBC=∠CBD；
（2）BC2=AB•BD．
8．先化简，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1．
4．由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A．B．C．D．
1．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙M，AB是⊙M的直径，AB=10，AC=6．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在x轴正半轴上由点O开始向右滑动，点B在y轴正半轴上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束，在整个运动过程中，点C运动的路程是（　　）
A．10B．8C．6D．4
2．小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：
（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）
（2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到0.1m）
（参考了数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

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