Question

已知：EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据角平分线的定义，可以证得∠GEF=∠EFH，然后根据内错角相等，两直线平行即可证得．

解答：解：∵∠AEF=∠EFD，
又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，即∠GEF=

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∠AEF，∠EFH=

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2

∠EFD，
∴∠GEF=∠EFH，
∴EG∥FH．

点评：本题考查了角平分线的定义以及平行线的判定定理，是一个基础题．