Question

计算题
（1）计算：sin245°-(-1)2013×(-

1

2

)-1+(

3

-π)0-|1-

2

|
（2）解方程：4x（2x-1）=1-2x．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊叫哦的三角函数值计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程整理后，左边分解因式，右边化为0，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=（

2

2

）²-（-1）×（-2）+1-（

2

-1）
=

1

2

-2+1-

2

+1
=

1

2

-

2

；

（2）方程整理得：4x（2x-1）+（2x-1）=0，
分解因式得：（4x+1）（2x-1）=0，
解得：x₁=-0.25，x₂=0.5．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．