Question

一个几何体，其主视图和左视图如图①所示，其侧面展开图如图②所示，根据图中信息回答下列问题：
（1）在方框中画出该几何体的俯视图．
（2）用含有a、b的代数式表示该几何体的体积．

Answer 1

考点：作图-三视图,几何体的展开图,由三视图判断几何体

专题：

分析：（1）由几何体的主视图和左视图都是长为a、宽为b的长方形，可知该几何体为柱体；由该几何体的侧面展开图是长为4b、宽为a的长方形，可知该几何体为长方体；因此得出该几何体的俯视图为边长为b的正方形；
（2）根据长方体的体积=长×宽×高，将字母代入即可求解．

解答：解：（1）该几何体的俯视图如下图所示：


（2）该几何体的体积为：b•b•a=ab²．

点评：本题考查几何体的三视图，几何体的展开图，长方体的体积，难度适中，根据题意判断出该几何体为长方体是解题的关键．