如图.在等边△ABC中.M是边BC延长线上一点.连接AM交△ABC的外接圆于点D.延长BD至N.使得BN=AM.连接CN.MN.(1)求证:△CMN是等边三角形,(2)判断CN与⊙O的位置关系.并说明理由,(3)若AD:AB=3:4.BN=4.求等边△ABC的边长． CN是⊙O的切线,理由见解析,(3)等边△ABC的边长是3． [解析]试题分析:(1)根据全题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在等边△ABC中，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN、MN，

（1）求证：△CMN是等边三角形；

（2）判断CN与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等边△ABC的边长．

（1）证明见解析;（2）CN是⊙O的切线,理由见解析；（3）等边△ABC的边长是3．【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定定理得到△BCN≌△ACM，由全等三角形的性质得到CN=CM，∠BCN=∠ACM，求得∠MCN=∠ACB=60°，即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠ACO=∠BCO=ACB=30°，根据角的和差得到∠OCN=90°，根据切线的判定定理得到结论；...

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原式=﹣3x+y2，当x=﹣2，原式=6．【解析】试题分析：根据整式的加减运算法则化简后再代入求值即可. 试题解析：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2 =﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．

一个等腰三角形的两边长分别为2 和5，则它的周长为

A. 7 B. 9 C. 12 D. 9 或 12

C 【解析】若腰长为2，则三边长为2，2，5，2+2<5，此时构不成三角形；若腰长为5，则三边长为5，5，2，能构成三角形，所以周长为：5+5+2=12，故选C.

洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(单位:升)与浆洗一遍的时间x(单位:分)之间函数关系的图象大致为( 　)

A.

B.

C.

D.

C 【解析】注水，水量由0随时间边多，函数上升，清洗，水量不变，排水水量减少到0，函数下降，故选C.

某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.00000012用科学记数法表示应为（）

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140° 【解析】【解析】如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．

如图，点O是线段AB的中点，根据要求完成下题：

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甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

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（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于　　°．

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