Question

3．如图，在平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，连接AF交CD于点E，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF的长．

Answer 1

分析 在平行四边形ABCD中，由AB∥DC，于是得到△CEF∽△BAF，求得比例式$\frac{CE}{AB}=\frac{CF}{FB}$，代入数据即可得到结论．

解答 解：在平行四边形ABCD中，∵AB∥DC，
∴△CEF∽△BAF，∴$\frac{CE}{AB}=\frac{CF}{FB}$，
∵BC=AD=b，∴$\frac{m}{a}=\frac{CF}{b+CF}$，
∴CF=$\frac{mb}{a-m}$，
∴BF=BC+CF=$\frac{ab}{a-b}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．