Question

已知一组数据3，4，5，6，7，a的平均数是5，则这组数据的标准差是

 

．

Answer 1

考点：标准差

专题：

分析：根据平均数的计算公式求出a的值，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后根据标准差进行计算即可．

解答：解：∵这组数据3，4，5，6，7，a的平均数是5，
∴（3+4+5+6+7+a）÷6=5，
解得：a=5，
∴这组数据的方差S²=

1

6

[（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（7-5）²+（5-5）²]=

5

3

，
∴这组数据的标准差是

5 3

=

15

3

．
故答案为：

15

3

．

点评：此题考查了标准差，计算标准差需要先算出方差，再根据标准差即方差的算术平方根进行求解；注意标准差和方差一样都是非负数．