点A为双曲线y=上一点.B为x轴上一点.且△AOB为等边三角形.△AOB的边长为2.则k的值为( )A. 2 B. ±2 C. D. ± D [解析]当k＞0时.设点A在第一象限.过A作AC⊥OB于C. 如图①. ∵OB＝2. ∴B点的坐标是(2.0)． ∵△AOB为等边三角形.∠AOC＝60°.AO＝2. ∴OC＝1. . ∴A点的坐标是(1. )． ∵点A为双曲线上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

点A为双曲线y=（k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（　　）

A. 2 B. ±2 C. D. ±

D 【解析】当k＞0时，设点A在第一象限，过A作AC⊥OB于C，如图①， ∵OB＝2， ∴B点的坐标是(2，0)． ∵△AOB为等边三角形，∠AOC＝60°，AO＝2， ∴OC＝1，， ∴A点的坐标是(1， )． ∵点A为双曲线 (k≠0)上的一点， ∴．当k＜0时，设点A在第二象限，过A作AC⊥OB于C，如图②． ∵OB＝2...

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一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. 4 D. ﹣3

A 【解析】试题解析：设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+3x﹣a=0的两个根，则x1+x2=﹣3，又﹣x2=﹣1，解得：x1=﹣2．即方程的另一个根是﹣2．故选A．

将二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的图象关于原点作对称变换，则对称后得到的二次函数的解析式为____________；

y＝2(x＋1)2 －3 【解析】y=?2(x?1)2+3的顶点坐标为(1,3)，故变换后的抛物线为y=2(x+1)2?3，故答案为：y=2(x+1)2?3.

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

（1）求证：CD与⊙O相切;

（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径。

（1）证明见解析；（2）2-. 【解析】试题分析：（1）首先连接OE，并过点O作OF⊥CD，由OA长为半径的 O与BC相切于点E，可得OE=OA，OE⊥BC，然后由AC为正方形ABCD的对角线，根据角平分线的性质，可证得OF=OE=OA，即可判定CD是 O的切线；（2）由正方形ABCD的边长为10，可求得其对角线的长，然后由设OA=r，可得OE=EC=r，由勾股定理求得OC=r，则可...

如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．则图中阴影部分的面积_______________

【解析】试题解析：∵Rt△ABC中，cosA=． ∴∠A=60°． ∴S阴影=S半圆-（S△ABC-S扇形ACE） =π（）2-（×2×2-π×22） =.

如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°，则∠D的度数是（　　）

A. 25° B. 35° C. 40° D. 75°

C 【解析】试题解析：∵∠C=35°，∠AMD=75°， ∴∠A=∠AMD-∠C=40°， ∴根据圆周角定理得：∠D=∠A=40°，故选C．

“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．

（）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．

（）当，时，求此时“囧”的面积．

（）．（）．【解析】试题分析：（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．试题解析：【解析】（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；（2）当x=8，y=4时，“囧”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．

用代数表示与的差的平方，正确的是（）．

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 a与b的差的平方表示为：，故选A．

如下左图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是:

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：将展开图还原成几何体可知两个空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与实心圈所在的面相邻，综合分析只有选项B中的图形符合要求. 故选B．