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一元二次方程x2﹣4x=0的解是_____．

x1=0，x2=4． 【解析】x2﹣4x=0， x(x-4)=0, x1=0,x2=4. 故答案为x1=0,x2=4.
练习册系列答案
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如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　）

A. B. 4 C. 2 D. 6

C 【解析】试题分析：根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍可知∠AOD=2∠CEB=60°，根据OD=1以及Rt△AOD的勾股定理可知：AD=，则根据垂径定理可知：AB=2AD=2.

解方程：

（1） （配方法）

（2）（因式分解法）

（3）（ 公式法）

（1）x1=1，x2=（2）x1=-，x1= （3）x1=或x1= 【解析】（1）首先将方程整理为的形式，然后把方程的二次项系数变成1，再方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解； （2）方程左边利用平方差公式分解因式后，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解； （3）先将方程...

下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A. (a-3)x2=8 (a≠3) B. ax2+bx+c=0

C. (x+3)(x-2)=x+5 D.

B 【解析】本题根据一元二次方程的定义解答． 【解析】 A. 由于a≠3，所以a?3≠0，故(a?3)x2=8(a≠3)是一元二次方程； B. 方程二次项系数可能为0，不一定是一元二次方程； C. 方程展开后是：x2?11=0，符合一元二次方程的定义； D. 符合一元二次方程的定义. 故选：B.

如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

证明见解析． 【解析】试题分析：利用正方形边相等，角相等，利用SAS证明△ADF和△CDE全等. 试题解析： 证明：正方形ABCD中，AD=CD，∠BAD=∠C=90°，所以，∠DAF=90°，所以，∠DAF=∠C，在△ADF和△CDE中， ，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴DE=DF．

某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A. 289（1﹣x）2=256 B. 256（1﹣x）2=289

C. 289（1﹣2x）2=256 D. 256（1﹣2x）2=289

A 【解析】由题意得289（1﹣x）2=256.所以选A.

在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，△的面积为．

①求的值；

②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线．若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．

（1）；（2）①；②答案见解析. 【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c即可；（2）①过A作AF⊥x轴与点F，如图1，首先求出D的坐标，再根据△ADE的面积可求出DE的长度，接着可求出OE的长度即m的值；②利用抛物线的平移变换，可设抛物线C2的表达式为y=（x－1）2－4+n，接下去分类讨论：求出抛物线过点E和过原点时对应的n的值，并画出图像，利用图像可确定n的范围...

埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于___________厘米．

1×10-8 【解析】试题分析：此题考的是科学记数法： 由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此1埃＝厘米.

如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=，则?ABCD面积的最大值为_____．

【解析】试题分析：由已知条件，根据平行四边形的性质和三角形的面积公式可知，要使ABCD的面积最大，只要△ABC的面积最大，即当AB、AC是直角边时所求面积最大.因此， 如答图，当AB⊥AC时， ∵AP=1，PC=AP，AB=， ∴.

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