题目内容

如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　）

A. B. 4 C. 2 D. 6

C 【解析】试题分析：根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍可知∠AOD=2∠CEB=60°，根据OD=1以及Rt△AOD的勾股定理可知：AD=，则根据垂径定理可知：AB=2AD=2.
练习册系列答案
相关题目

已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（　　）

A. 同正 B. 同负 C. 一正一负 D. 无法确定

B 【解析】【解析】 ∵两数相乘大于0，则两数同号， 又∵两数相加小于0， 则这两数为同负． 故选B

如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是__________.

【解析】作点C关于AB的对称点P，连结PD交AB于M，则MC+MD的最小值为PD， 连结OD、OP过O作OH⊥PD于H．∵ ，∴，∴∠DOP=120°，∵OH⊥PD，∴PH=HD，∠POH=60°，∴∠P=30°，∵AB=2，∴OP=1，∴OH= ，DP=2PH= = ．故答案为： ．

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）BC=2. 【解析】试题分析：（1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，证出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出结论； （2）证明△ABC∽△PBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长． 试题解析：（1）证明：连接OB，如图所示： ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90...

黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均价格分别为3800元、4500元，假设2015年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：_____．

3800（1+x）2=4500 【解析】根据题意，设2015年后的两年内，商品房每平方米的平均价格的年增长率都为x，则2016年商品房每平方米的平均价格为3800（1+x），2017年商品房每平方米的平均价格为3800（1+x）（1+x），由此可得方程为3800（1+x）2=4500. 故答案为：3800（1+x）2=4500.

下列运算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2b3）3=a5b6 D．（a2）3=a6

D． 【解析】 试题解析：A、a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误； B、应为a2•a3=a5，故本选项错误； C、应为（a2b3）3=a6b9，故本选项错误； D、（a2）3=a6，正确； 故选D．

如图，在△ABC中，点D在边AB上（不与A，B重合），DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿直线DE翻折，得到△A′DE，直线DA′，EA′分别交直线BC于点M，N．

（1）求证：DB=DM．

（2）若=2，DE=6，求线段MN的长．

（3）若=n（n≠1），DE=a，则线段MN的长为　 　（用含n的代数式表示）．

（1）证明见解析（2）3（3）MN=a﹣（n＞1）或﹣a（0＜n＜1） 【解析】试题分析：（1）根据翻折的性质以及平行线的性质即可求证∠B=∠DMB，从而可知DB=DM； （2）根据相似三角形的判定求证△A′MN∽△A′DE，从而，从可求出MNDE=3； （3）由（2）可知：△A′MN∽△A′DE，利用相似三角形的性质即可求出MN的长度，由于n没有说明情况故需要进行分类讨论． ...

方程x2﹣6x+4=0的根的情况是（　　）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

D 【解析】在方程x2?6x+4=0中,△=(?6)2?4×1×4=20>0， ∴方程x2?6x+4=0有两个不相等的实数根. 故选：D.

一元二次方程x2﹣4x=0的解是_____．

x1=0，x2=4． 【解析】x2﹣4x=0， x(x-4)=0, x1=0,x2=4. 故答案为x1=0,x2=4.

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