下面我们做一次折叠活动:第一步.在一张宽为2的矩形纸片的一端.利用图(1)的方法折出一个正方形.然后把纸片展平.折痕为MC,第二步.如图(2).把这个正方形折成两个相等的矩形.再把纸片展平.折痕为FA,第三步.折出内侧矩形FACB的对角线AB.并将AB折到图(3)中所示的AD处.折痕为AQ．根据以上的操作过程.完成下列问题:(1)求CD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下面我们做一次折叠活动：

第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；

第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；

第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．

根据以上的操作过程，完成下列问题：

（1）求CD的长．

（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．

（1）；（2）四边形ABQD是菱形．【解析】试题分析：（1）首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可；（2）根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边...

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如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

（1）图形详见解析；（2）图形详见解析；（3）．【解析】（1）按要求进行平移即可；（2）按题中要求进行旋转即可；（3）分别计算出（1）、（2）中点B的运动路径长，再求和即可. 【解析】（1）连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且AA1=CC1．同理找到点B．（2）画图如下：（3）B经过（1）、（2）变换的路径如图红色部分所示：， ...

把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

A. y=﹣2（x﹣1）2+6 B. y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C. y=﹣2（x+1）2+6 D. y=﹣2（x+1）2﹣6

C 【解析】原抛物线的顶点坐标为(1,3),向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为(?1,6).可设新抛物线的解析式为：y=?2(x?h) ²+k,代入得：y=?2(x+1) ²+6. 故选C.

有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失每年森林的消失量用科学记数法表示应为_____________公顷．

【解析】【解析】 15 000 000=1.5×107．故答案为：1.5×107．

若与是同类项，则，的值为（）

A.

B.

C.

D. ；

B 【解析】试题分析：∵与是同类项，∴m=3，n=1，故选B．

如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．

证明见解析．【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，又由AE⊥BD，CF⊥BD，即可得AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，然后利用AAS证得△AEB≌△CFD，即可得AE=CF，由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，即可证得四边形AECF是平行四边形．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠...

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）

A. B. ﹣1 C. 2 D.

B 【解析】如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6）， ∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C、D的纵坐标相同， ∴AB∥CD且AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵12÷2=6，6÷2=3， ∴对角线交点P的坐标是（6，3）， ∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分， ...

先化简,再求值:3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy],其中x=-,y=2.

-8 【解析】试题分析：去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．试题解析：原式当时，原式

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）DE=BE-AD. 【解析】试题分析：（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，推出∠ACD=∠CBE，根据AAS可得Rt△ADC≌Rt△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠CBE，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD...