Question

12．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、B的坐标分别为（-1，-1），（-3，2）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标；
（3）判断△A′B′C′的形状，不需要说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）作出各点关于x轴的对称点，顺次连接即可；
（3）根据勾股定理的逆定理判断出△A′B′C′的形状即可．

解答 解：（1）如图所示；

（2）如图，△A′B′C′即为所求；

（3）∵A′B′²=2²+3²=13，A′C′²=4²+7²=65，C′B′²=1²+9²=78，
∵A′B′²+A′C′²＜C′B′²，
∴△A′B′C′是钝角三角形．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．