题目内容

5．如图，AE=AC，BE=DC，问△ABC≌△ADE吗？为什么？

分析 根据等式的性质可得AE+EB=AC+DC，进而可得AB=AD，然后再利用SAS判定△ABC≌△ADE．

解答 解：△ABC≌△ADE，
∵AE=AC，BE=DC，
∴AE+EB=AC+DC，
即AB=AD，
在△ABC和△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠A=∠A}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

练习册系列答案
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15．（1）四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，每个三角形两直角边的和是5．求大正方形的面积．
（2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．
（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）
16．若x、y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+2y=6．
13．某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（　　）
A．（1+20%）xB．（1-20%）xC．$\frac{x}{1+20%}$D．$\frac{x}{1-20%}$
20．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到数据制成如下的统计表：
一二三四五六
甲121516141413
乙91410171618
（1）请根据表中的数据计算甲组与乙组的平均数、中位数、方差．（注：方差的计算结果精确到0.1）
（2）请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．
10．下面是一个简单的数值运算程序，当输出的值为2时，则输入的数值x为±4．
17．在下列等式变形中错误的是（　　）
A．因为a=b，所以a+3=b+3B．因为ax=bx，所以a=b
C．因为a=b，所以$\frac{a}{3}=\frac{b}{3}$D．因为a+x=b+x，所以a=b
14．如图，平行四边形ABCD的顶点A（-12，0），B（0，9），C（0，$\frac{21}{4}$），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B．
（1）求点D的坐标．
（2）关于x的方程ax2+bx+c-$\frac{21}{4}$=$\frac{3}{4}$x有且只有一个解，求抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上y=ax2+bx+c上一动点（不与A、B重合），过点P作x轴垂线交线段CD于Q，若∠AQD=45°-∠BQC，直接写出点P的横坐标．
15．已知点A（1，2）、B（-1，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，则b的值为（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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