Question

13．（1）设a、b、c为非零有理数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0．求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值．
（2）设${（2x-1）^5}={a_5}{x^5}+{a_4}{x^4}+…+{a_1}{x^1}+{a_0}$，求a₀+a₂+a₄的值．

Answer 1

分析 （1）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断得到a，b，c的正负，进而确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）令x=1得到关系式，令x=-1得到关系式，联立即可求出所求式子的值．

解答 解：（1）∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，
∴a＜0，b＜0，c＞0，即a+b＜0，c-b＞0，a-c＜0，
则原式=-b+a+b-c+b-a+c=b；
（2）当x=1时，a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀=1①；
当x=-1时，-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=-243②，
（①+②）÷2得：a₀+a₂+a₄=-121．

点评 此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．