题目内容
4．
某玩具加工厂要制造如图所示的两种形状的玩具配件，其中，配件①是由大、小两个长方体构成的，大长方体的长、宽、高分别为：$\frac{5}{2}$a、2a、$\frac{3}{2}$a，小长方体的长、宽、高分别为：2a、a、$\frac{a}{2}$；配件②是一个正方体，其边长为a（1）生产配件①与配件②分别需要多长体积的原材料（不计损耗）？
（2）若两个配件①与一个配件②可以用于加工一个玩具，每个玩具在市场销售后可获利30元，则1000a3体积的这种原材料可使该厂最多获利多少元？
分析 （1）先算出两个长方形的体积，再相加，即可得出配件①的体积，求出边长为a的正方形体积，即可得出配件②的体积；
（2）根据题意列出算式1000a3÷（2×$\frac{17}{2}$a3+a3）×30，求出即可．
解答 解：（1）生产配件①需要的原材料的体积是：$\frac{5}{2}$a•2a•$\frac{3}{2}$a+2a•a•$\frac{a}{2}$=$\frac{17}{2}$a3；
生产配件②需要的原材料的体积是：a•a•a=a3；
（2）根据题意得：1000a3÷（2×$\frac{17}{2}$a3+a3）×30=$\frac{5000}{3}$（元），
答：1000a3体积的这种原材料可使该厂最多获利$\frac{5000}{3}$元．
点评 本题考查了整式的混合运算，能根据题意列出算式是解此题的关键，用了转化思想．
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如图，在平面直角坐标系中，B（0，1），C（0，-1），D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO，DM⊥AC于M．
如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DF⊥AB交BC于E，交AC延长线于F，DE=AB，EF=BD，若BE=1，则AF的长为$\sqrt{2}$．
9．
有这样一个问题：探究函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质．
小峰根据学习函数的经验，对函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质进行了探究．
下面是小峰的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的自变量的取值范围是任意实数；
（2）下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是（1，-1），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：对称轴是y轴．
有这样一个问题：探究函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质．小峰根据学习函数的经验，对函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的图象与性质进行了探究．
下面是小峰的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x2-2$\sqrt{{x}^{2}}$的自变量的取值范围是任意实数；
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | n | 3 | 0 | -1 | 0 | -1 | 0 | 3 | m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第四象限内的最低点是（1，-1），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：对称轴是y轴．
16．
如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（ ）
如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（ ）| A． | SSS | B． | ASA | C． | SAS | D． | AAS |
13．计算（-10）+（-6）的结果为（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | -16 | D． | -6 |