题目内容

10.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-x+a2-2a-2=0有一根是1,求a的值.

分析 将方程的根代入得到有关a的方程求解即可确定a的值,注意利用一元二次方程的定义舍去不合题意的根,从而确定a的值.

解答 解:将x=1代入,
得:(a+1)-1+a2-2a-2=0,
解得:a1=-1,a2=2.
∵a+1≠0,
∴a≠-1,
∴a=2.

点评 本题考查了一元二次方程的解及一元二次方程的定义,解题的关键是能够根据方程的定义舍去不合题意的根,难度不大.

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