已知一次函数的图象经过点A(3.0).且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.求此一次函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知一次函数的图象经过点A（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求此一次函数的解析式．

分析设一次函数解析式为y=kx+b，把A（3，0）代入得到b=-3k，则y=kx-3k，再利用y轴上点的坐标特征可表示出直线与y轴的交点坐标为（0，-3k），接着根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•3•|-3k|=6，解得k=±$\frac{4}{3}$，于是可得到一次函数解析式．

解答解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（3，0）代入得3k+b=0，则b=-3k，
所以y=kx-3k，
当x=0时，y=kx-3k=-3k，则直线与y轴的交点坐标为（0，-3k），
所以$\frac{1}{2}$•3•|-3k|=6，解得k=±$\frac{4}{3}$，
所以一次函数解析式为y=$\frac{4}{3}$x-4或y=-$\frac{4}{3}$x+4．

点评本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．

练习册系列答案

14．化简或求值：
（1）当a＞0，b＜0时，化简：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|ab|}{ab}$；
（2）当1＜x＜2时，化简：$\frac{|x-2|}{x-2}$+$\frac{|x-1|}{x-1}$+$\frac{|x|}{x}$；
（3）当a+b+c=0，且ab＞0，c＜0时，设x=-|$\frac{|a|}{b+c}$+$\frac{|b|}{a+c}$+$\frac{|c|}{a+b}$|，求代数式x²⁰¹⁵+2014x+2015的值．

8．当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{3}{\sqrt{3}}$时，代数式ab+$\frac{a}{b}$的值是（　　）

15．

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转48次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₄₈的位置，则P₄₈的坐标是（47，1）．

5．计算：|-4|-（$\sqrt{3}$-1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\root{3}{-8}$．

12．对于一元二次方程ax²+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是（　　）

	A．	当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根
	B．	当c=0时，方程至少有一个根为0
	C．	当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数
	D．	当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号

9．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　）

x	…	-1	0	1	2	…
y₁=2x+3	…	1	3	5	7	…
y₂=x²	…	1	0	1	4	…

（1）填表后发现：当x从-1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16．
（2）请你编拟一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编拟的函数表达式是什么？

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