题目内容

10.填表并解答下列问题:
x-1012
y1=2x+31357
y2=x21014
(1)填表后发现:当x从-1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达16.
(2)请你编拟一个二次项系数是1的二次函数,使得当x=4时,函数值为16.编拟的函数表达式是什么?

分析 填表实质就是求代数式的值;
(1)根据图象的变化趋势作出判断,注意检验;
(2)答案不唯一.

解答 解:填表.

x …-1 0 1 2 …
y1=2x+3 …  1 3 5 7 …
y2=x2 …  1 0 1 4 …
故答案为:1,3,5,7;1,0,1,4;
(1)由于在第一象限内,两个函数都是y随x的增大而增大,
当y=16时,函数y1=2x+3中的x=6.5,函数y2=x2中的x=4,故函数y2=x2值先到达16;
(2)如:y3=(x-4)2+16.

点评 本题考查了二次函数的性质和一次函数的性质,熟练掌握函数的性质是解题的关键.

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