Question

已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为________．

Answer 1

分析：此题应先求出在第一象限内的交点坐标，再由三角形的面积公式求解即可．
解答：根据题意可知：x=，
解得x=±．
∵点A在第一象限内，
∴A（，），即OA=2，
∴OA=OB=2．
∴△AOB的面积为×2×=．
故答案为：．
点评：主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题与三角形面积的结合，有一定的综合性．