Question

如图，已知点A是一次函数y=x+1与反比例函数y=

2

x

图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为

 

．

Answer 1

分析：欲求OAB的面积，已知点A是一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

2

x

的图象在第一象限内的交点，可求出点A的坐标，从而得到△AOB的高，结合已知OA=OB，求得底边OB，从而求出面积．

解答：解：依题意A点的坐标满足方程组

y=x+1 y= 2 x

∴

x=1 y=2

∴A（1，2）
∴OA=

5

∵OB=OA=

5

∴S_△AOB=

1

2

OB×2=

1

2

×2×

5

=

5

．
故答案为：

5

．

点评：此题主要考查反比例函数的性质，注意通过解方程组求出交点坐标．同时要注意运用数形结合的思想．