Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；
（3）求△ABO的面积。

Answer 1

（1），；（2）或；（3）

试题分析：（1）设反比例函数关系式为，再根据A点坐标即可求得k的值，从而可得到n的值，设一次函数关系式为，由A、B两点的坐标根据待定系数法即可求得结果；
（2）找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分即可得到结果；
（3）把△ABO放在一个长方形中，用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积即可得到结果.
（1）设反比例函数关系式为
∵图象过点A（-2，1）
∴
∴反比例函数关系式为
当，
∴B点坐标为（1，-2）
设一次函数关系式为
，解得
∴一次函数关系式为；
（2）由图象可得，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（3）
点评：解答此类不规则三角形的面积一般是把这个三角形放在长方形中，用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积.