题目内容
如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线
上， 其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于
轴、
轴，若双曲线
（
）与△ABC有交点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
上， 其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线（）与△ABC有交点，则的取值范围是（ ）A．
B． C． D．B
试题分析：∵A点的横坐标为1，A点在直线y=x上，
∴A（1，1），又AB=3，AC=2，AB∥x轴，AC∥y轴，
∴B（,4，1），C（1，3）
设一次函数
经过点B,C代入求出，该函数是
把双曲线和一次函数联立得出方程:
化简得出
由图像可知，双曲线与三角形只有一个交点有两种情况，其中
双曲线与经过BC的一次函数只有一个相交的情况，也就是该方程只有一个解
也就是运用公式
的情况，代入得出
，也就是
根据图像可知，双曲线经过点A时也与三角形也只有一个交点，代入A点的坐标，得出k=1
所以，综上所述，当
时，双曲线与三角形ABC有交点点评：难度系数偏高，函数综合应用题目，其中涉及考查两个函数之间多少个交点在于合并方程之后有几个解。
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上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=______.
和x=1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．
的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是 ．
与反比例函数
的图象交于点A（2，1），B（－1，－2），则使
的x的取值范围是______。
，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（
），（
）两点，若
，则
；③ 图象分布在第二、四象限内 ；④ 若x＞1，则y＞－2．其中正确的有（ ）
的取值范围；
是宽
的函数，其函数图象大致是（ ）．
图像上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数
图像于E、F两点．
、
的值．