Question

如图所示，已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=140°，∠BED的度数为      。

 

Answer 1

【答案】

80°

【解析】

试题分析：根据平行线的性质可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，再根据角平分线的性质可得∠ABE+∠CDE的度数，从而求得结果.

∵AB∥CD

∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，∠BFD=∠ABF+∠CDF=140°

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE

∴∠ABE+∠CDE=280°

∴∠BED=80°.

考点：平行线的性质，角平分线的性质

点评：平行线的判定与性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.